Борис Николаевич Варшавский родился 21 декабря 1978 года.
Образование высшее, в 2000 году окончил Московскую государственную юридическую академию, юрист. Кандидат юридических наук.
1999 – 2001 – помощник юриста ООО «Металинвестсервис»
2001 – 2002 – заместитель генерального директора по сбыту ЗАО «Разрез Степной»
2003 – первый заместитель генерального директора по коммерческим вопросам ЗАО «Разрез Степной»
2003 – 2011 – генеральный директор ООО Угольная компания «Разрез Степной»
2011 – 2013 – генеральный директор закрытого акционерного общества «Угольная компания «Разрез Степной»
31 октября 2013 г. Варшавский Б.Н. назначен Министром природных ресурсов и экологии Республики Хакасия (распоряжение от 30.10.2013 № 128-рк).
12.05.2014 должность переименована в «Министр промышленности и природных ресурсов Республики Хакасия».
В феврале 2013 года Борис Варшавский награжден орденом «За заслуги перед Хакасией» (постановление Правительства Республики Хакасия от 14.02.2013 № 71).
Депутат Верховного Совета Республики Хакасия 4-го, 5-го созывов, был избран по республиканскому избирательному округу от Хакасского регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Награжден отраслевыми и государственными наградами: нагрудный знак «Шахтерская слава» III степени-2003 год, Золотой знак отличия ЗАО «Русский Уголь», памятная серебряная медаль Высшего горного совета НП «Горнопромышленники России» - «60 лет Дня Шахтера» - 2007 год.